在坐标系中确定一个点是否在三角形中在坐标系中，给定三角形的三个顶点A，B，C的坐标值，确定任意一个点是否在三角形内部，有何方法？（画图除外）注：点在三角形的边上不算在内部.

Question

在坐标系中确定一个点是否在三角形中
在坐标系中，给定三角形的三个顶点A，B，C的坐标值，确定任意一个点是否在三角形内部，有何方法？（画图除外）
注：点在三角形的边上不算在内部.
设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),C点坐标(x3,y3)，任意点坐标为(x,y),能否给出详细解题过程？谢谢.

Answer 1

过AB的直线方程为 (x-x1)(y2-y1) - (y-y1)(x2-x1) = 0,若点(x,y)在三角形ABC内，则点(x,y)和点C位于直线AB的同侧。也即，[(x-x1)(y2-y1) - (y-y1)(x2-x1)][(x3-x1)(y2-y1) - (y3-y1)(x2-x1)] > 0 ...(1)同理，有，[(...