一列横波向x轴正方向传播，如图所示的实线和虚线为这列波在t1=0s和t2=0.075s时的波形．已知（t2-t1）小于周期，则：（1）这列波的波速为多少？这段时间位于x=4m处的质点P通过的路程为多少

Question

一列横波向x轴正方向传播，如图所示的实线和虚线为这列波在t₁=0s和t₂=0.075s时的波形．已知（t₂-t₁）小于周期，则：
（1）这列波的波速为多少？这段时间位于x=4m处的质点P通过的路程为多少？
（2）若从t₁=0s开始计时，请写出位于x=8m处的质点Q的振动方程．

Answer 1

由图知　λ=8m　　　　　　　　　　　　　  　　
因为（t₂-t₁）＜T
所以（t₂-t₁）=(1)/(4)T
则有：T=4（t₂-t₁）=0.3s                          　   
（1）波速v＝(λ)/(T)＝(8)/(0.3)＝26.7m/s，
这段时间位于P通过的路程为s=A=0.3m       　  
（2）开始计时时，Q点处于平衡位置且向下振动，
角速度ω＝(2π)/(T)＝(20π)/(3)，
所以Q的振动方程为y＝−Asinωt＝−0.3sin(20π)/(3)t(m)
答：（1）这列波的波速为26.7m/s，这段时间位于x=4m处的质点P通过的路程为0.3m；
（2）若从t₁=0s开始计时，位于x=8m处的质点Q的振动方程为y＝−0.3sin(20π)/(3)t(m)．