如图所示，一小球从天花板上无初速释放，下落过程中自由地穿过沿竖直方向固定的一金属管AB，已知AB管长度为l，上端A与天花板相距d．求小球通过金属管的时间？（不计空气阻力，重力加

Question

如图所示，一小球从天花板上无初速释放，下落过程中自由地穿过沿竖直方向固定的一金属管AB，已知AB管长度为l，上端A与天花板相距d．求小球通过金属管的时间？（不计空气阻力，重力加速度大小为g）

Answer 1

设小球从从释放到A处所用时间为t₁，
则d＝(1)/(2)gt12①
设小球从从释放到B处所用时间为t₂，
则d+l＝(1)/(2)gt22②
小球通过金属管所用时间为△t=t₂-t₁③
由①②③解得：△t＝(√(2(d+l))−√(2d))/(√(g))
答：小球通过金属管的时间为(√(2(d+l))−√(2d))/(√(g))