2008年初，我国南方一些地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶．进入冰雪路面后，

Question

2008年初，我国南方一些地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶．进入冰雪路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面紧急刹车距离的2倍．设轮胎与正常路面间的动摩擦因数为0.8，取g=10m/s²，问：
（1）轮胎与冰雪路面间的动摩擦因数为多少？
（2）为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过多少？

Answer 1

（1）由F=ma得，刹车时汽车的加速度为：a=-μg
正常路面上：s1＝(v21)/(2μ1g)
冰雪路面上：s2＝(v22)/(2μ2g)
又2s₁=s₂，v₁=2v₂
解得：μ2＝(μ1)/(8)＝0.1
（2）若要刹车距离不超过8m，则有：s3＝(v2m)/(2μ2g)≤8
即：(v2m)/(2×0.1×10)≤8
解得：v_m≤4m/s                                       
即卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过4m/s                
答：（1）轮胎与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1
（2）为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过4m/s