在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d．设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

Question

在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d．设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

Answer 1

如图所示，
m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒mv₀=（m+M）v
设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：
对M：Fs＝(1)/(2)Mv2−0（3分）
对m：−F(s+d)＝(1)/(2)mv2−(1)/(2)m

v

2 0

联立上式解得：s＝(m)/(M+m)d
因(m)/(M+m)＜1，所以s＜d．