如图所示，表面粗糙质量M=2kg的木板，t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s2，t=0.5s时，将一个质量m=1kg的小铁块（可视为质点）无初速地放在

Question

如图所示，表面粗糙质量M=2kg的木板，t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s²，t=0.5s时，将一个质量m=1kg的小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半，已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ₁=0.1，木板和地面之间的动摩擦因数μ₂=0.25，g=10m/s²，则（　　）

A. 水平恒力F的大小为10N

B. 铁块放上木板后，木板的加速度为2m/s²

C. 铁块在木板上运动的时间为1s

D. 木板的长度为1.625m

Answer 1

A、开始时木板在水平方向受到拉力与摩擦力，加速度为2.5m/s²
由牛顿第二定律可得：F=Ma+μ₂Mg=2×2.5+0.25×2×10=10N．故A正确；
B、铁块放上木板后，木板在水平方向受到拉力、地面的摩擦力以及铁块对木板的摩擦力，由牛顿第二定律可得：
Ma′=F-μ₂（M+m）g-μ₁mg
代入数据解得：a′=0.75m/s²
故B错误；
C、小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端时木板的速度：v=at=2.5×0.5=1.25m/s
铁块的加速度为：a″=μ₁g=0.1×10=1 m/s²
当木块不从木板上滑下时两者具有相同的速度；设木块加速到木板的速度时所用的时间为t′，则：v+a′t′=a″t′
代入数据得：t′=5s．故C错误；
D、这段时间内铁块相对于木板滑动的距离为：L=vt′+(1)/(2)a′t′2-(1)/(2)a″t′2
代入数据得：L=3.125m．故D错误．
故选：A