如图3（a）所示，真空室中电极K发出的电子（初速为零）。经U=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入，A、B板长L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压U

Question

如图3（a）所示，真空室中电极K发出的电子（初速为零）。经U=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入，A、B板长L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压U随时间t变化u—t图线如图3（b）。设A、B两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离 ，筒绕其竖直轴匀速转动，周期 ，筒的周长 ，筒能接收到通过A、B板的全部电子。

（1）以 时（见图b此时 ）电子打到圆筒记录纸上的点作为 坐标系的原点，并取 轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的 坐标（不计重力）。
（2）在给出的坐标纸（如图d）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

Answer 1

（1）第一个最高点的 坐标为
          
第二个最高点的 坐标为
        
第三个最高点的 坐标为

（2）图线参见解析。

（1）设 为电子沿AB板中心线射入电场时的初速度则
      （1）
电子穿过A、B板的时间为 ，则
         （2）
电子在垂直于A、B板方向的运动为匀加速直线运动，对于能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的 应满足：
       （3）
由（1）、（2）、（3）解得

此电子从A、B板射出的沿Y方向分速度为：
       （4）
以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y由图（c）可得
         （5）
由以上各式解得：
       （6）
由 图线可知，加在两板电压 的周期 ， 的最大值 ，因为 ，在一个周期 内只有开始的一段时间间隔 内有电子通过A、B板
           （7）
因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的 坐标为
           （8）
第二个最高点的 坐标为
        （9）
第三个最高点的 坐标为

由于记录筒的周长为 ，所以第三个最高点已与第一

作业帮用户 2017-11-13 举报

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议