2013年3月12日，中国海监51、23、27船编队继续在中国钓鱼岛领海内巡航，对日方船舶监视取证．如图，“中国海监51”船总长87.7米，型宽12米，满载排水量1937吨，吃水3.5米，设计航速18节（9.26

Question

2013年3月12日，中国海监51、23、27船编队继续在中国钓鱼岛领海内巡航，对日方船舶监视取证．如图，“中国海监51”船总长87.7米，型宽12米，满载排水量1937吨，吃水3.5米，设计航速18节（9.26m/s），续航力不少于6000海里，是一艘机动性强、性能稳定的现代化综合海监船．
（1）满载时，“中国海监51”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处受到海水的压强为3×10⁴Pa，则该处距海面的深度是多少？
（3）“中国海监51”船在某处执行任务时，以18km/h的速度匀速航行，若巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛顿，则这一过程中船的推进力的功率为多少？

Answer 1

（1）船的排水量为：m_排=1937t=1.937×10⁶kg
船所受到的浮力为：F_浮=G_排=m_排g=1.937×10⁶kg×10N/kg=1.937×10⁷N；
（2）由于p=ρgh，所以船底某处的深度为：h=(p)/(ρg)=(3×104Pa)/(103kg/m3×10N/kg)=3m；
（3）船巡航的速度为：v=18km/h=5m/s，
因为船匀速行驶，所以F_推=F_阻=1.6×10⁶N，
所以船的推进力的功率为：P=F_推×v=1.0×10⁶N×5m/s=5×10⁶W．
答：（1）满载时，“中国海监51”船受到的浮力为1.937×10⁷N；
（2）若船底某处受到海水的压强为3×10⁴Pa，则该处距海面的深度是3m；
（3）船的推进力的功率为5×10⁶W．