某高速列车刹车前的速度为v0=50m/s，刹车获得的加速度大小为a=5m/s2，求：（1）列车刹车开始后20s内的位移；（2）从开始刹车到位移为210m所经历的时间；（3）静止前2秒内列车的位移．

Question

某高速列车刹车前的速度为v₀=50m/s，刹车获得的加速度大小为a=5m/s²，求：
（1）列车刹车开始后20s内的位移；
（2）从开始刹车到位移为210m所经历的时间；
（3）静止前2秒内列车的位移．

Answer 1

（1）设减速时间t₀速度减为0，那么
由v=v₀+at₀得
t0＝(0−50)/(−5)＝10s＜20s，
则列车10s末停止运动，20s内的位移等于10s内的位移，即
x=(0−v02)/(2a)＝(2500)/(10)＝250m
（2）由x＝v0t+(1)/(2)at2得：
210=50t-(1)/(2)×5t2
解得：t=6s
（3）刹车运动可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，静止前2秒内列车的位移
x′=(1)/(2)at′2＝(1)/(2)×5×4＝10m
答：（1）列车刹车开始后20s内的位移为250m；
（2）从开始刹车到位移为210m所经历的时间为6s；
（3）静止前2秒内列车的位移为10m．