初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比请写出推导过程

Question

初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比
请写出推导过程

Answer 1

基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n.
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2.
③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）.
④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n.
⑤过1s、2s、3s、……、第ns所需时间之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）