下列命题中，正确的命题有（）（1）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加一个常数后，方差恒不变；（3）用最小二

Question

下列命题中，正确的命题有（　　）
（1）用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近0，说明模型的拟合效果越好；
（2）将一组数据中的每个数据都加一个常数后，方差恒不变；
（3）用最小二乘法算出的回归直线一定过样本中心（

.

x

，

.

y

）．
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则p（-1＜ξ＜0）=(1)/(2)-p．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

（1）用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近1，说明模型的拟合效果越好，故（1）错误；
（2）方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故（2）正确；
（3）用最小二乘法算出的回归直线一定过样本中心（

.

x

，

.

y

），正确；
（4）∵随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=P（ξ＜-1）=p，
∴p（-1＜ξ＜0）=p（0＜ξ＜1）=(1)/(2)（1-2p）=(1)/(2)-p，故（4）正确；
故选：C．