两道简单的算术题,望大家指教.要说明过程1：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+.+1994=?2:某小学画展上有很多画,其中有16幅不是六年级的,有15幅不是五年级的,现知道五、六年级共有25幅画,请问其它年级有多少

Question

两道简单的算术题,望大家指教.要说明过程
1：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+.+1994=?
2:
某小学画展上有很多画,其中有16幅不是六年级的,有15幅不是五年级的,现知道五、六年级共有25幅画,请问其它年级有多少幅?
希望得到解题思路,谢谢了.

Answer 1

第一题:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+.+1994
=1+2+(5-3)+(6-4)+(9-7)+(10-8)+.+(1993-1991)+(1994-1992)
=1+2+2+2+2+2+.+2+2
=1+n个2
n=1994/2=997
原式=1+2x997=1+1994=1995
第二题:
设x,y,z,
x是5年级的画的数量,
y是6年级的画的数量,
z是其它年级的画的数量,即1,2,3,4年级的画的数量.
其中有15幅不是五年级的,则y+z,即除5年级外,1,2,3,4,6年级的画幅数为15
其中有16幅不是六年级的,则x+z,即除6年级外,1,2,3,4,5年级的画幅数为16
得到方程组.
y+z=15
x+z=16
y+z+x+z=31
x+y+2z=31
已知五、六年级共有25幅画,
即x+y=25
则25+2z=31
则z=(31-25)/2=3
答：其它年级有3幅画