又一道数学题画展9点开门,但早有人排队等候,从第一个观众来到起,每分钟来的人数一样多,若开3个入场口,则9点9分就无人排队了,若开5个入场口,则9点5分就无人排队了.问第一个观众几点几分

Question

又一道数学题
画展9点开门,但早有人排队等候,从第一个观众来到起,每分钟来的人数一样多,若开3个入场口,则9点9分就无人排队了,若开5个入场口,则9点5分就无人排队了.问第一个观众几点几分到达的?

Answer 1

设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9,
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4（分钟）,所以每分钟来的观众是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
22.5÷0.5=45（分钟）.
答：第一个观众到达时间是8点15分.