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右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜:(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几场?
题目详情
右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜:
(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;
(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几场?
(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;
(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几场?
▼优质解答
答案和解析
(1)设胜一场得x分,负一场得y分,平一场得z分,根据题意得:
,
解得:
,
答:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据题意得:
3km+(27-m-km)=54,
解得:m=
(k为整数),
又∵m为正整数,
∴当k=1时,m=27(不合题意,舍去);
当k=2时,m=9;
当k=5时,m=3;
当k=14时,m=1.
∴当k=2时,m=9时,该队胜了2×9=18场;
当k=5时,m=3时,该队胜了5×3=15场;
当k=14时,m=1时,该队胜了14×1=14场.
综上所述,该队胜了18场或15场或14场.
|
解得:
|
答:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据题意得:
3km+(27-m-km)=54,
解得:m=
27 |
2k−1 |
又∵m为正整数,
∴当k=1时,m=27(不合题意,舍去);
当k=2时,m=9;
当k=5时,m=3;
当k=14时,m=1.
∴当k=2时,m=9时,该队胜了2×9=18场;
当k=5时,m=3时,该队胜了5×3=15场;
当k=14时,m=1时,该队胜了14×1=14场.
综上所述,该队胜了18场或15场或14场.
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