近年来，人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车，期望更加节能环保、安全而高效，并取得了长足的进步，对于某成熟品牌的电动汽车，已知其质量恒为m，在水平路面上行进过程中所受

Question

近年来，人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车，期望更加节能环保、安全而高效，并取得了长足的进步，对于某成熟品牌的电动汽车，已知其质量恒为m，在水平路面上行进过程中所受阻力恒定（不计空气阻力）．
（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的动能___，重力势能___，机械能___（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）若斜坡长为L，爬坡速度为v₁，求汽车爬坡所用时间；
（3）如果该汽车以v₂的速度在水平路面上行驶，且牵引力的功率为P，行驶t₂时间内，消耗的电能为E，求：在这个过程中，摩擦阻力大小及汽车的效率；
（4）若汽车在相同的水平路面上以 (1)/(2)v₂的速度匀速行驶时间为t₃，试求牵引力在t₃时间内做的功．

Answer 1

（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的质量不变，速度不变，故动能不变，同时高度增加，故重力势能增大，故机械能增大增大；
（2）若斜坡长为L，爬坡速度为v₁，求汽车爬坡所用时间为：
v=(s)/(t)可得：t=(s)/(v)=(L)/(v1)；
（3）据匀速直线运动可知，牵引力等于摩擦力：
故据P=Fv可知，f=F=(P)/(v)；
此过程中的有用功是：W_有=Pt₂
所以此时的效率是：η=(W有)/(W总)=(Pt2)/(E)；
（4）汽车在相同水平路面上以(1)/(2)V₂的速度匀速行驶，说明汽车所受阻力（摩擦力）不变，因为压力不变，接触面粗糙程度不变，所以阻力不变，因为车是在匀速直线运动，说明牵引力等于阻力也不变，所以F大小仍然和第3问的F相同，即F=(P)/(V2)（第3问条件得出），所以题中车的功率P'=F(V2)/(2)=(P)/(V2)×(V2)/(2)=(P)/(2)，t₃时间内做的功为W'=P't₃=(P)/(2)t₃．
答：（1）不变；增大；增大；（2）汽车爬坡所用时间(L)/(v1)；（3）在这个过程中，摩擦阻力大小(P)/(v)；汽车的效率(Pt2)/(E)；（4）牵引力在t₃时间内做的功(P)/(2)t₃；