在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8V，灯泡L2的额定电压为6V，图乙是灯泡L2的U-I图象．（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数

Question

在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L₁的额定电压为8V，灯泡L₂的额定电压为6V，图乙是灯泡L₂的U-I图象．

（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.3A，求定值电阻R₀的阻值．
（2）开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为1W，求灯泡L₁的额定功率．
（3）开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是多少？

Answer 1

（1）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联（如下图所示），

∵U₀=1.2V，I=0.3A，
∴电阻R₀的阻值为：R₀=(U0)/(I)=(1.2V)/(0.3A)=4Ω．
（2）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联，∵灯泡L₁正常发光时，
∴灯泡L₁两端的电压为额定电压U₁=8V，
又∵此时R₀消耗的功率为P₀=1W，而R₀=4Ω，
∴此时电路中的电流为：I₀²=(P0)/(R0)=(1W)/(4Ω)=0.25A²，即I₁=I₀=0.5A，
灯泡L₁的额定功率为：P₁=U₁I₁=8V×0.5A=4W．
（3）开关S接b时，灯泡L₁与灯泡L₂串联（如下图所示），

∵灯泡L₁正常发光，
∴此时电路中的电流为I₁=I₂=0.5A，
从灯泡L₂的U-I图象可知，当电流为0.5A时，灯泡L₂两端的电压为U₂=4V，
则电源电压为：U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
∴电路允许达到的最大总功率：P_总=UI₁=12V×0.5A=6W．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为4Ω．
（2）灯泡L₁的额定功率为4W．
（3）电路允许达到的最大总功率为6W．