关于时间简史第四章的辐射速率和能量的问题为什么波动数是无限的辐射出的总能量也必须是无限的呢?为什么在足够高的频率下,辐射单个量子所需的能量比多能得到的还要多?为什么在高频

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关于时间简史第四章的辐射速率和能量的问题
为什么波动数是无限的辐射出的总能量也必须是无限的呢?
为什么在足够高的频率下,辐射单个量子所需的能量比多能得到的还要多?
为什么在高频下的辐射减少了,物体丧失能量的速率就变成有限的了?

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答案和解析

光子的能量 E = h*f,其中h是个常数,叫做普朗克常数,f是光子的频率正比与波动数,f = 2*pi*k (圆周率pi = 3.1415...).可见波数k无穷大时能量E也无穷大.
总能量转移等于所有可能频率辐射的和（其实是积分,因为频率是连续的）.对有限频率的光子能量求积分一定是有限的.积分发散只有可能是高频辐射的贡献.因此若欲能量有限,高频辐射必须足够小.

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