一块长x米,宽y米的矩形绿地由篱笆围着,并且由一条与长边平行的篱笆分开,篱笆的总长为600米.（1）用含x的代数式表示矩形绿地的面积S；（2)求矩形绿地的最大面积.

Question

一块长x米,宽y米的矩形绿地由篱笆围着,并且由一条与长边平行的篱笆分开,篱笆的总长为600米.
（1）用含x的代数式表示矩形绿地的面积S；
（2)求矩形绿地的最大面积.

Answer 1

一块长x米,宽y米的矩形绿地由篱笆围着,并且由一条与长边平行的篱笆分开,篱笆的总长为600米.
（1）用含x的代数式表示矩形绿地的面积S；
（2)求矩形绿地的最大面积.
(1)600=2x+2y+x,--->y=300-1.5x
所以：S=xy=x(300-1.5x)=-1.5x^2+300x
(2)S=-1.5(x^2-200x)=-1.5(x-100)^2+15000
即当长是100米时,面积最大是：15000平方米