足够高的薄壁圆柱形容器甲内盛有0.2米深的水，体积为10-3米3的均匀实心圆柱体乙的质量为2千克：甲、乙均置于水平地面上．①求水对甲容器底部的压强p水；②求圆柱体乙的密度ρ乙；③若

Question

足够高的薄壁圆柱形容器甲内盛有0.2米深的水，体积为10^-3米³的均匀实心圆柱体乙的质量为2千克：甲、乙均置于水平地面上．
①求水对甲容器底部的压强p_水；
②求圆柱体乙的密度ρ_乙；
③若甲、乙的底面积分别为S_甲、S_乙，现将另一底面积S_丙的均匀实心圆柱体丙，分别浸没在甲的水中、叠放在乙的上表面正中央时，水对甲容器底部压强的变化量恰为丙对乙压强的0.5倍，求圆柱体丙的密度ρ_丙．（用相关字母来表示）

Answer 1

（1）水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（2）实心圆柱体乙的质量为2千克，体积为10^-3米³，故其密度是：
ρ=(m)/(v)=(2kg)/(10-3m3)=2000kg/m³；
（3）据题意可知，①若S_丙≤S_乙时，
△p_水=(1)/(2)p_丙，
即ρ_水g△h=(1)/(2)(F丙)/(S丙)；
ρ_水g(V丙)/(S甲)=(1)/(2)(ρ丙V丙g)/(S丙)；
ρ_丙=(2S丙)/(S甲)ρ_水；
同理：当S_丙≥S_乙时，ρ_丙=(2S乙)/(S甲)ρ_水；
故答案为：①求水对甲容器底部的压强p_水是2000Pa；
②求圆柱体乙的密度2000kg/m³；
③若甲、乙的底面积分别为S_甲、S_乙，现将另一底面积S_丙的均匀实心圆柱体丙，分别浸没在甲的水中、叠放在乙的上表面正中央时，水对甲容器底部压强的变化量恰为丙对乙压强的0.5倍，圆柱体丙的密度可能是(2S丙)/(S甲)ρ_水；也可能是(2S乙)/(S甲)ρ_水