将一个煤块轻放上以2m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划痕．若使传送带以2m/s的初速度改做匀减速运动直到停止，其加速度大小为1.5m/s2，并且在

Question

将一个煤块轻放上以2m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划痕．若使传送带以2m/s的初速度改做匀减速运动直到停止，其加速度大小为1.5m/s²，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一煤块轻放在传送带上，则该煤块在传送带上能留下一条多长的划痕？（取g=10m/s²）

Answer 1

煤块A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则vt-(1)/(2)at²=4 m，at=2 m/s，
所以a=0.5 m/s²
若传送带做匀减速运动，设煤块B的加速时间为t₁，则有v₁=at₁=v-a′t₁．
所以

t

1

=(v)/(a+a′)=(2)/(0.5+1.5)s=1s
此时煤块B在传送带上留下的擦痕长为：
l₁=x_传送带-x_煤块=（vt₁-(1)/(2)a′

t

2 1

）-(1)/(2)a

t

2 1

=2×1-(1)/(2)×1.5×1²-(1)/(2)×0.5×1²=1 m
答：该煤块在传送带上能留下一条1m长的划痕