有三种物品,每件的价格分别是2元、4元和6元,现在用60元买这三种物品,每种物品至少买一件,总共买16件,而钱恰好用完.哪么价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?

Question

有三种物品,每件的价格分别是2元、4元和6元,现在用60元买这三种物品,每种物品至少买一件,总共买16件,而钱恰好用完.哪么价格为6元的物品最多买几件?价格为2元的物品最少买几件?

Answer 1

设2元的x件,6元的y件,则4元的(16-x-y)件,列出方程
2x+4*(16-x-y)+6y=60,化简得y=x-2,
另外每种物品至少买一件,所以及x>=1,y>=1,16-x-y>=1,变换一得:
y>=-x+15.
价格为6元的物品最多买几件?求直线y=x-2与y=-x+15的交点y的坐标得:
y=6.5,取整数y=6(最多6件);
价格为2元的物品最少买几件?因y=x-2>=1(至少1件),此时x=3(最少买3件)