（2010•普陀区一模）为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准．以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达

Question

（2010•普陀区一模）为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准．以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准．经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳．
（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱．在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？

Answer 1

（1）由于节能型冰箱比普通冰箱约节省电能50%，故一台节能型冰箱一天（24小时）消耗的0.81度电相当于比普通冰箱少消耗的电能，所以一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少消耗电能：0.81×30=24.3（度）；
      设一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少排放x千克二氧化碳，则
         (x)/(24.3)=(78.5)/(100) x=(24.3×78.5)/(100)=19.0755≈19.1（千克）；
      故一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少向大气层排放约19.1千克的二氧化碳．
（2）设个n月后（n∈N^*），这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在60年生命周期内所吸收的二氧化碳的量，依题意，有
      19.0775×150×(n(n+1))/(2)＞150×1000∴n（n+1）＞104.8，
      因为n∈N^*，所以解得n≥10；
所以，至少经过10个月后，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量．