游戏技能概率问题一个4人小队打boss，4人每人拥有一个技能，触发概率是30%，那么请问下，同一回合中，4个人只有1个人发动技能的概率是多少？（以及同一回合内，4个人中有2个人同时发动

Question

游戏技能概率问题
一个4人小队打boss，4人每人拥有一个技能，触发概率是30%，那么请问下，同一回合中，4个人只有1个人发动技能的概率是多少？（以及同一回合内，4个人中有2个人同时发动技能的概率是多少？）（以及同一回合内，4个人中有4个人同时发动技能的概率是多少？）
请说下解题过程，谢谢

Answer 1

4个人中只有1个人发动技能：C(4,1)*0.3^1*0.7^3=4*0.1029=0.4116，其中C(4,1)意味组合数，4个人选取1个人（不分先后）的可能数，后面的0.3^1*0.7^3是选取确定后发生的概率。
4个人中只有2个人发动技能：C(4,2)*0.3^2*0.7^2=6*0.0441=0.2646
4个人中有4个人发动技能：C(4,4)*0.3^4=1*0.0081=0.0324
所有类似问题都可以这么求解，每一个概率值都是(p+(1-p))^n的二项式展开的对应项，而每一个组合数都是二项式展开系数。