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一个水池底部要用一个常开的排水管,上部要有若干个同样粗细的进水管.当打开四个进水管时,需要5小时才能注满一池水；当打开两个进水管时,需要15小时才能注满一池水.现在需要在两小时
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一个水池底部要用一个常开的排水管,上部要有若干个同样粗细的进水管.当打开四个进水管时,需要5小时才能注满一池水；当打开两个进水管时,需要15小时才能注满一池水.现在需要在两小时内注满一池水,那么需要打开几个进水管?
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答案和解析
设排水管需要X个小时才能将满池水放完,一个进水管需要X个小时才能将空池注满则5（4/X-1/X）=1且15（2/X-1/X）=1,于是可解得1/X=15,即X=15 ,设需要N个进水管才能在两个小时内注满一池水,则2（N/15-1/15）>=1解得N>=8....
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