如图，学校走廊准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖按图中所示的规律拼成图案，已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm．（1）若带有花纹的地面砖块数

Question

如图，学校走廊准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖按图中所示的规律拼成图案，已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm．

（1）若带有花纹的地面砖块数为n，走廊的长度L，则用代数式表示走廊的长度L=______．
（2）当带有花纹的地面砖的块数n为30时，求走廊的长度L．
（3）当走廊的长度L为1230cm时，则需要多少个有花纹的图案．

Answer 1

（1）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
第一个图案边长L=3×30，第二个图案边长L=5×30，则第n个图案边长为L=（2n+1）×30；

（2）当n=30时，L=（2×30+1）×30=1830cm；

（3）把L=1230代入L=（2n+1）×30中得；1230=（2n+1）×30，
解得：n=20，
答：需要20个有花纹的图案．