一个纯银制作的空心小球，质量为m1．放入装满水的烧杯中，溢出水的质量为m2．若m1：m2=5：1，则小球实心部分与空心部分的体积比为（）A.9：10B.10：11C.11：12D.12：13

Question

一个纯银制作的空心小球，质量为m₁．放入装满水的烧杯中，溢出水的质量为m₂．若m₁：m₂=5：1，则小球实心部分与空心部分的体积比为（　　）

A. 9：10

B. 10：11

C. 11：12

D. 12：13

Answer 1

由G=mg得：小球的重力为G=m₁g，
小球受到的浮力为：F_浮=G_排m₂g，
因为m₁：m₂=5：1，
所以，F_浮由阿基米德原理得小球的体积为：V_排=(F浮)/(ρ水g)=(m2)/(ρ水)；
银的体积为：V_银=(m1)/(ρ银)；
则：小球实心部分与空心部分的体积比为(m1)/(ρ银)：（(m2)/(ρ水)-(m1)/(ρ银)），
把m₁：m₂=5：1带入得：
(5)/(ρ银)：（(1)/(ρ水)-(5)/(ρ银)），
把水的密度和银的密度带入得：10：11．
故选：B．