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如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，AB=8，则圆环部分的面积为（）A．4πB．8πC．16πD．23π
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如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，AB=8，则圆环部分的面积为（ ）A．4π
B．8 π
C．16π
D．2
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▼优质解答
答案和解析
连接OA，OC，
∵在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，
∴OC⊥AB，
∴AC=
AB=
×8=4，
∴圆环部分的面积为：π•OA2-π•OC2=π•（OA2-OC2）=π•AC2=16π．
故选C．
连接OA，OC，∵在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，
∴OC⊥AB，
∴AC=
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∴圆环部分的面积为：π•OA2-π•OC2=π•（OA2-OC2）=π•AC2=16π．
故选C．
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