一头猪卖312银币，一头山羊卖113银币，一头绵羊卖12银币，有人用100个银币买了100头牲畜，问买了猪、山羊、绵羊各几头？

Question

一头猪卖3(1)/(2)银币，一头山羊卖1(1)/(3)银币，一头绵羊卖(1)/(2)银币，有人用100个银币买了100头牲畜，问买了猪、山羊、绵羊各几头？

Answer 1

设买了猪x头，买山羊y头，则买绵羊为（100-x-y）头，由题意，得
(7)/(2)x+(4)/(3)y+(1)/(2)（100-x-y）=100，
∴y=60-(18)/(5)x．
∵x≥0且为整数，y≥0且为整数．
∴x为5的倍数．
当x=5时，y=42，绵羊为53头；
当x=10时，y=24，绵羊为66头；
当x=15时，y=6，绵羊为79头，
当x=20时，y=-12不符合题意．
∴买猪，山羊，绵羊的头数依次为5、42、53，10、24、66或15、6、79．