如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管竖直部分高度大于30cm且上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银左右液面等高，右管上方的水银柱高h=4

Question

如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管竖直部分高度大于30cm且上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银左右液面等高，右管上方的水银柱高h=4cm，初状态温度为27℃，A气体长度l₁=15cm，大气压强p₀=76cmHg．现使整个装置缓慢升温，当下方水银的左右液面高度相差△l=10cm时，保持温度不变，再向右管中缓慢注入水银，使A中气柱长度回到15cm．求：

（1）升温后保持不变的温度是多少摄氏度？
（2）右管中再注入的水银高度是多少？

Answer 1

（1）缓慢升温过程中，对A中气体分析
初态：V₁=l₁S     P₁=P₀+h=80cmHg      T₁=（27+273）K=300K
末状态：V₂=（l₁+(1)/(2)△l）S，p₂=p₀+h+(1)/(2)△l，
由理想气体状态方程得：(p1V1)/(T1)=(p2V2)/(T2)，
代入数据解得：T₂=450K；
得t₂=177⁰C  
（2）对A气体分析，初末态体积相同      T₃=T₂
p₃=p₀+h+△h，
由查理定律得：(p1)/(T1)=(p3)/(T3)，
代入数据解得：△h=40cm；可得再加入的水银高△h=（120-76-4）cm=40cm 
答：（1）升温后保持不变的温度是177摄氏度；（2）右管中再注入的水银高度是40cm．