（2009•天河区一模）如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=200米．则A、C两点的距离为（）A．20063米B．1006米C．100

Question

（2009•天河区一模）如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=200米．则A、C两点的距离为（　　）

A．(200√(6))/(3)米
B．100√(6)米
C．(100√(6))/(3)米
D．200√(2)米

Answer 1

∵∠CAB=75°，∠CBA=45°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-75°-45°=60°
根据正弦定理(AC)/(sinB)＝(AB)/(sinC)
∴AC=(AB)/(sinC)•sinB=(200)/((√(3))/(2))×(√(2))/(2)=(200√(6))/(3)
故选A