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如图所示,河宽为L,河水流速为u,甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v.出发时两船相距d,行驶过程中两船船身均与岸边成45°,乙船最终到达正对岸的A点,两船始终没有相遇.

题目详情

如图所示,河宽为L,河水流速为u,甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v.出发时两船相距d,行驶过程中两船船身均与岸边成45°,乙船最终到达正对岸的A点,两船始终没有相遇.则下列说法正确的是(  )
作业帮

A. v:u=1:

2

B. 两船行驶的路程相等

C. 两船同时到达河对岸

D. L>

d
2

▼优质解答
答案和解析
AC、乙船恰好能直达正对岸的A点,根据速度合成与分解,知vcos45°=u,解得:v=
2
u.
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,两船在垂直河岸方向的速度大小相等,则有甲乙两船到达对岸的时间相等,故AC正确.
B、由图可知,甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程,故B错误;
D、由题意可知,两船在垂直河岸方向的位移总是相等,且两船在水流方向的速度大小相等,因不相遇,则d不得小于2L,即L小于或等于
d
2
,故D错误.
故选:AC.
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