城市晚上或者每逢节日，同学们往往能看到许多霓虹灯发出鲜艳绚丽的灯光，将城市装扮得异彩纷呈，赏心悦目．频率为50Hz的交变电流，其电压u=168sinωtV，把它加在激发电压、熄灭电压均

Question

城市晚上或者每逢节日，同学们往往能看到许多霓虹灯发出鲜艳绚丽的灯光，将城市装扮得异彩纷呈，赏心悦目．频率为50Hz的交变电流，其电压u=168sinωt V，把它加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间．

Answer 1

由正弦交流电的最大值U_m与有效值U的关系得：U_m=168V
设t=0时交流电的瞬时电压U=0，则交流电的瞬时表达式为：u=168sin100πt（V）
画出一个周期内交流电的u-t图象如图r所示，其中阴影部分对应的时间0～t₁表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，半个周期内霓虹灯不能发光的时间为2t₁

当u=U₀=84V时，由上式得：t₁=(1)/(600)s
再由对称性求得半个周期内能发光的时间为：t=(1)/(2)T-2t₁=(1)/(150)s
答：在半个小时内，霓虹灯发光时间有(1)/(150)s．