1,一项工作,甲乙合作26又3分之2完成,如果按甲乙,甲乙……的顺序各做一天,恰好用了整天书数成；如果按照乙甲,乙甲……的顺序各做一天,则比按甲乙交替工作多用半天,这项工作由甲单独做

Question

1,一项工作,甲乙合作26又3分之2完成,如果按甲乙,甲乙……的顺序各做一天,恰好用了整天书数成；如果按照乙甲,乙甲……的顺序各做一天,则 比按甲乙交替工作多用半天,这项工作由甲单独做需要几天?
2一项工程,可由若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的8分之7,如果减少2台机器,那么就要推迟3分之2小时完成,求一台机器独做需多少小时完成?
3甲乙两种家政服务的钟点工,甲种工人每小时7元,乙种工人每小时5元,今有一项工作,20名甲种工人比20名乙种工人可提前14小时完成,但工资需多资280元,如果甲乙两种工人各10名合作完成该工作,一共要付工资多少元?
4一项工作由甲乙两人合作,恰好在规定时间内完成.如果甲的功效提高3分之一,则只需要规定时间的6分之5即可完成；如果一的功效降低4分之一,则要推迟75分完成,求规定时间是多少小时?

Answer 1

1.
甲乙工效和：1÷26又2/3=3/80
如果按甲乙甲乙.的顺序,
最后结束的是乙,正好整数小时
那么按乙甲乙甲.的顺序,
最后结束的是甲,正好整数小时
两次用的时间应该相同.
所以按甲乙甲乙.的顺序,
最后结束的是甲
那么按乙甲乙甲.的顺序
最后乙做完一个整天后,剩下的甲还要做0.5天
也就是说,甲1天的工作,等于乙1天再加上甲0.5天的工作
所以乙1天的工作,等于甲0.5天的工作
甲工效为乙的2倍
甲工效：3/80×2/(2+1)=1/40
甲单独完成,需要：1÷1/40=40天
2.
增加2台机器,需要的时间为原来的7/8
那么增加2台机器以后的工效,为原来的8/7
这2台机器的工效为原来的：8/7-1=1/7
原来机器有：2÷1/7=14台
减少2台机器,工效为原来的1-1/7=6/7
所用时间为原来的7/6
原定时间为：2/3÷（7/6-1）=4小时
1台机器单独完成,需要：14×4=56小时
3.
20名乙种工人,14小时的工资为：
20×14×5=1400元
那么20名甲种工人完成工作时,
工资比20名乙种工人相同时间的工资多：
1400+280=1680元
每小时,20名甲种工人比乙种工人的工资多：
（7-5）×20=40元
20名甲种工人完成工作用时：
1680÷40=42小时
甲工效：1/42÷20=1/840
20名乙种工人完成工作需要：
42+14=56小时
乙工效：1/56÷20=1/1120
甲乙各10人,完成工作需要：
1÷（1/840×10+1/1120×10）=48小时
一共要付工资：
（7+5）×10×48=5760元
4.
甲工效提高1/3
总工效为原来的6/5,比原来提高6/5-1=1/5
即原来甲工效的1/3,等于原来甲乙工效和的1/5
甲原来工效,为甲乙工效和的：
1/5×1/3=3/5
乙原来工效,为甲乙工效和的：
1-3/5=2/5
乙工效降低1/4,甲乙工效和为原来的：
3/5+2/5×（1-1/4）=9/10
所用时间为原来的10/9
原来规定时间为：75÷（10/9-1）=675分钟=11.25小时