早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)证明:f(x)函数是偶函数;(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象;(3)写出函数的

题目详情
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).

(1)证明:f(x)函数是偶函数;
(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象;
(3)写出函数的值域.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)因为函数y=f(x)的定义域为R,
且f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),所以f(x)是偶函数;
(2)f(x)=
−2x(x<−1)
2(−1≤x≤1)
2x(x>1)

(3)函数的值域为:[2,+∞).
看了已知函数f(x)=|x+1|+...的网友还看了以下:

十个人围座在一个圆桌边,每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座,然后每人报出他的两个邻座告诉他的两  2020-04-27 …

十个人围座在一个圆桌边,每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座,然后每人报出他的两个邻座告诉他的两  2020-04-27 …

c#如何将文件中的数据按从小到大排列一个文件1.ini里面存着数目不确定的数据格式为一行一个数据,  2020-05-21 …

某定点数字长n位,且最高位为符号位,小数点位于最低有效数据值位之后,则该机器数所能表示的最小值  2020-05-26 …

任意选定一个数,然后按下列步骤进行计算:加上25,乘以2,减去4,除以2,再减去你所选定的数.你会  2020-06-08 …

“为测量一杯热水的温度,在把温度计插入热水后应何时读数据?”对于这个问题有三种不同的意见:甲认为应  2020-06-16 …

公积金定期积数是什么意思去办公积金缴存证明的时候,发现有定期积数这项,后面显示的数字很大,  2020-06-30 …

原码补码运算用八位二进制定点整数或定点小数写出下列二进制真值的原码和补码形式,然后用2位十六进制数  2020-07-16 …

求程序改错假定整数数列中的数不重复,并存放在数组中.下列给定程序中,函数FUN的功能是:删除数列中  2020-07-31 …

连续三个奇数的和一定是()数任意两个奇数的和一定是()一个两位数同时能被2.5.3整除,这两个数最  2020-08-02 …