定义在R上的函数y=f(x)满足：1.f(x)+f(y)=f(x+y)2.f(2)=13.f(x)在区间（0.正无穷）上是增函数,如果f(x+1)+f(x)大于等于1,求x的取之范围.

Question

定义在R上的函数y=f(x)满足：1.f(x)+f(y)=f(x+y) 2.f(2)=1 3.f(x)在区间（0.正无穷）上是增函数,如果f(x+1)+f(x)大于等于1,求x的取之范围.

Answer 1

f(x)+f(y)=f(x+y)
所以f(x+1)+f(x)=f(x+1+x)=f(2x+1)
1=f(2)
所以f(2x+1)>=f(2)
f(x)在区间（0.正无穷）上是增函数,
所以2x+1>=2
x>=1/2