函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)(1)写出函数的单调递减区间(2）设x∈[0,PI/2],f(x)的最小值是－2,最大值是√3,求实数a,b的值

Question

函数f(x)=asinxcosx-√3acos^2x+(√3/2)a+b(a>0)
(1)写出函数的单调递减区间
(2）设x∈[0,PI/2],f(x)的最小值是－2,最大值是√3,求实数a,b的值

Answer 1

f(x)=a/2*(2sinxcosx)-√3a/2*(2cos²x-1+1)+√3a/2+b=a/2*sin2x-√3a/2(2cos²x-1)-√3a/2+√3a/2+b=a/2*sin2x-√3a/2*cos2x+b=a(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)+b=asin(2x-π/3)+b ∏/2+2k∏≤2x-∏/3)≤2k∏...