已知函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．（1）求函数y=g（x）的表达式；（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；（3）在（2）的条件下

Question

已知函数f（x）=a ^x ，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
（1）求函数y=g（x）的表达式；
（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域．

Answer 1

（1）令y=f（x）=a x ，由有x=log a y故函数的反函数的解析式是y=log a x，（x＞0）（2）当a＞1时．函数y=log a x在[2，8]上是增函数，所以最大值为log a 8，最小值为log a 2，最大值与最小值的差是2，∴log a 8...