某城市一年中12个月的平均气温与月份数之间的关系可近似地用三角函数来描述，已知6月份的月平均气温最高，为29.45℃，12月份的月平均气温最低，为18.3℃，求出这个三角函数的表达式，

Question

某城市一年中12个月的平均气温与月份数之间的关系可近似地用三角函数来描述，已知6月份的月平均气温最高，为29.45℃，12月份的月平均气温最低，为18.3℃，求出这个三角函数的表达式，并画出该函数的图象．

Answer 1

设y=Asin（ωx+φ）+B，则T=(2π)/(ω)=2（12-6），∴ω=(π)/(6)
据题意得29.45=A+B，18.3=-A+B
解得A=5.575，B=23.875，
∵6•(π)/(6)+φ=(π)/(2)，∴φ=-(π)/(2)
∴y=5.575sin（(π)/(6)x-(π)/(2)）+23.875=-5.575cos(π)/(6)x+23.875
函数的图象，如图所示