质量为m的带有14光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图，一质量为12m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则（）A.小球以后将向左做平

Question

质量为m的带有

(1)/(4)光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图，一质量为(1)/(2)m的小球以速度v₀水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则（　　）

A. 小球以后将向左做平抛运动

B. 小球到达最高点时速度为零

C. 此过程小球对小车做的功为

(2)/(9)mv₀²

D. 小球在弧形槽上上升的最大高度为

(mv20)/(3g)

Answer 1

A、设小球离开小车时，小球的速度为v₁，小车的速度为v₂，选取水平向右为正方向，整个过程中系统水平动量守恒，得：
  (1)/(2)mv₀=(1)/(2)mv₁+mv₂…①
由机械能守恒得：(1)/(2)•(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)•(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)mv₂²…②
联立①②解得：v₁=-(1)/(3)v₀，v₂=(2)/(3)v₀，所以小球与小车分离后将向左做平抛运动，故A正确．
BD、当小球与小车的速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设小球上升的最大高度为h，则由水平动量守恒得：
  (1)/(2)mv₀=（(1)/(2)m+m）v…③
由机械能守恒得 (1)/(2)•(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)（(1)/(2)m+m）v²+(1)/(2)mgh …④
联立③④解得：v=(1)/(3)v₀，h=(mv20)/(3g)．故B错误，D正确．
C、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：W=(1)/(2)mv₀²-0=(1)/(2)mv₀²，故C错误．
故选：AD