已知函数y=x3-x+1图象上任一点的切线的倾角取值范围为解答希望详细一下,特别是k≤-1以后怎么求得倾斜角,

Question

已知函数y=x3-x+1图象上任一点的切线的倾角取值范围为解答希望详细一下,特别是k≤-1以后怎么求得倾斜角,

Answer 1

y=x³-x+1
∴ y'=3x²-1≥-1
即 函数y=x3-x+1图象上任一点的切线斜率k的范围是k∈[-1,+∞） 不是k≤-1
∵ 锐角的正切是正的,钝角的正切是负的
且正切函数在锐角,钝角时分别是增函数
∴ k∈[-1,+∞）写成k∈[-1,0)U[0,+∞） 注意倾斜角有0,无π
∴ 倾斜角范围是[3π/4,π）U [0,π/2）