如图所示，一个底面积为1300cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度，忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有水，将一个重6N、底面积为500cm2的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸人水

Question

如图所示，一个底面积为1300cm²的圆柱体容器（容器壁的厚度，忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有水，将一个重6N、底面积为500cm²的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸人水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧侧力计的读数为4N．求：

（1）物体A浸没时受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）圆柱体从下表面刚好接触水开始计算，相对容器底部向下移动2cm时，圆柱体下表面受到水的压强．

Answer 1

（1）物体A受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）因为物体完全浸没，由F_浮=ρ_液gV排可知，
物体的体积：V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(2N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-4m³=200cm³，
物体A的质量m=(G)/(g)=(6N)/(10N/kg)=0.6kg，
密度：
ρ=(m)/(V)=(0.6kg)/(2×10-4m3)=3×10³kg/m³；
（3）已知圆柱体容器的底面积为1300cm²=0.13m²，实心长方体的底面积为500cm²=5×10^-2m²，
圆柱体从下表面刚好接触水面相对容器底部向下移动2cm时，
水面上升高度△h=(5×10-2m2×0.02m)/(0.13m2)≈0.077m；
由此时，圆柱体下表面的深度h=0.02m+0.077m=0.097m，
则圆柱体下表面受到水的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.097m=970Pa．
答：（1）物体A受到的浮力为2N；
（2）物体A的密度为3×10³kg/m³；
（3）圆柱体从下表面刚好接触水开始计算，相对容器底部向下移动2cm时，圆柱体下表面受到水的压强为970Pa．