如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A、B，SA>SB（容器足够高），放在两个高度不同的水平面上，分别盛有甲、乙两种液体，两液面处于同一水平面上，且两种液体对容器底部的压强相

Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A、B，S_A>S_B（容器足够高），放在两个高度不同的水平面上，分别盛有甲、乙两种液体，两液面处于同一水平面上，且两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（　　）

A. 倒入的液体体积V_甲可能等于V_乙

B. 倒入的液体高度h_甲一定大于h_乙

C. 抽出的液体体积V_甲可能小于V_乙

D. 抽出的液体高度h_甲一定大于h_乙

Answer 1

因为p_甲=p_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，由h_AB，可得ρ_A>ρ_B．
因为p_甲=p_乙，可得：(F甲)/(SA)=(F乙)/(SB)，
又因为S_A>S_B，所以F_A>F_B，
由于F=G=mg可知：m_甲>m_乙；即原容器所装的甲液体质量大于乙液体，
由此可知：使两种液体对容器底部的压力相等，则
①若倒入时要使得乙液体装入B瓶的质量多一些，才符合题意，即：△m_甲<△m_乙；
由于△m=ρ×△V，则△V_甲<△V_乙，故选项A错；
由于△m_甲<△m_乙，S_A>S_B，根据p=(F)/(S)可知：△p_甲<△p_乙；
根据△p=ρg△h可知：△h_甲<△h_乙，故选项B错．
②若抽出时要使得甲液体抽出的比乙液体抽出的多一些，才符合题意；即：△m_甲>△m_乙；
由于△m=ρ×△V、ρ_甲>ρ_乙，所以体积关系可以是：大于，小于，或者等于，因此C选项可能甲体积小是对的，即△V_甲<△V_乙，故选项C正确；
由于△V_甲<△V_乙，S_A>S_B，由V=Sh可知，△h_甲<△h_乙，故选项D错误．
故选C．