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(2011•上海模拟)为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在
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(2011•上海模拟)为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过108时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的98%.
(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,…给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
天数t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
癌细胞个数N | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | … |
(2)若在第10天,第20天,第30天,…给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据表格可得癌细胞个数,成等比数列增长,首项为1,公比为2,其通项为at=2t-1,要使小白鼠在实验中不死亡,则2t-1≤108,即t-1≤8log210,解得t≤27.58,∴第一次最迟应在27天注射该种药物,小白鼠在实验中不...
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