Y1=ax^2+bx+cY2=a+b+c求两函数在坐标图中交汇部分阴影的面积和周长谁会做呀?

Question

Y1=ax^2+bx+c Y2=a+b+c 求两函数在坐标图中交汇部分阴影的面积和周长 谁会做呀?

Answer 1

利用定积分的知识来做
a≠0吧.（a=0时,围成的不是封闭图形）
1、求面积的步骤：
1）画草图,联立方程组,求交点x=1,2）选取积分变量,确定积分区间,本题以x为积分变量,
3)面积= |Y1 - Y2|在积分区间上的定积分
2、利用弧长公式,周长分成两部分来求.直线部分和曲线部分
由第一步知道积分区间,然后求弧长
弧长公式：
函数y=y(x)在区间[m,n]上的弧长 s=∫(m,n)√(1+y'²)dx ,即√(1+y'²)在区间[m,n]上关于x的定积分