某市高中结业考试数学和物理两科，其考试合格指标划分为：分数大于或等于85为合格，小于85为不合格．现随机抽取这两科各100位学生成绩，结果统计如下：分数区间（75，80]（80

Question

某市高中结业考试数学和物理两科，其考试合格指标划分为：分数大于或等于85为合格，小于85为不合格．现随机抽取这两科各100位学生成绩，结果统计如下：

分数区间	（75，80]	（80，85]	（85，90]	（90，95]	（95，100]
数学	8	12	40	32	8
物理	7	18	40	29	6

（I）试分别估计数学和物理合格的概率；
（Ⅱ）抽取-位同学数学成绩，若合格可得4个学分，若是不合格则扣除0.5个学分；抽取二位同学物理成绩，若成绩合格可得5个学分，若不合格则扣除1个学分．在（I）的前提下，
（i）记X为抽查1位同学数学成绩和抽查1位同学物理成绩所得的总学分，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求抽查5位同学物理成绩所得的总学分不少于14个的概率．

Answer 1

（Ⅰ）结合所给的表格可得数学合格的概率约为40+32+8100＝45，物理合格的概率约为40+29+6100＝34．（Ⅱ）（ⅰ）随机变量X的所有取值为9，4.5，3，-1.5．则P(X＝9)＝45×34＝35； P(X＝4.5)＝15×34＝320；P(X＝...