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如图,点E是正方形ABCD边BC上的一点(不与B、C重合),点F在CD边的延长线上,且满足DF=BE.联结EF,点M、N分别是EF与AC、AD的交点.(1)求∠AFE的度数;(2)求证:CECM=ACFC.

题目详情
如图,点E是正方形ABCD边BC上的一点(不与B、C重合),点F在CD边的延长线上,且满足DF=BE.联结EF,点M、N分别是EF与AC、AD的交点.

(1)求∠AFE的度数;
(2)求证:
CE
CM
AC
FC
▼优质解答
答案和解析
(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠ADC=∠BAD=90°,AB=AD.…(1分)在△ABE和△ADF中,BE=DF∠B=∠ADF=90°AB=AD∴ABE≌△ADF(SAS).…(1分)∴AE=AF,∠BAE=∠DAF.…(1分)∴∠EAF=∠EAD+∠DAF=∠EAD+...