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已知在RT△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上任一点,联结BE,过A作AF⊥BE于F.求证：求证BDxBC=BFxBE
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已知在RT△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上任一点,联结BE,过A作AF⊥BE于F.求证：
求证BDxBC=BFxBE
求证BDxBC=BFxBE
▼优质解答
答案和解析
证明:∠AFB=∠BAE=90度;∠ABF=∠ABE.
则⊿BAF∽⊿BEA,AB/BF=BE/AB,AB²=BF*BE;
同理可证:⊿BAD∽⊿BCA,AB/BC=BD/AB,AB²=BD*BC.
所以,BD*BC=BF*BE.
则⊿BAF∽⊿BEA,AB/BF=BE/AB,AB²=BF*BE;
同理可证:⊿BAD∽⊿BCA,AB/BC=BD/AB,AB²=BD*BC.
所以,BD*BC=BF*BE.
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