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如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,CB,分别相交于点E,G,F,且角CGF=60度（1）直接写出图中所有与三角形BDC相似的三角形（2）若5EF=4DC,试求AE比上EC的值（写明原因谢谢
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如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,CB,分别相交于点E,G,F,且角CGF=60度
（1）直接写出图中所有与三角形BDC相似的三角形 （2）若5EF=4DC,试求AE比上EC的值（写明原因谢谢）
（1）直接写出图中所有与三角形BDC相似的三角形 （2）若5EF=4DC,试求AE比上EC的值（写明原因谢谢）
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答案和解析
（1）与三角形BDC相似的三角形有：△GFC、△CFE
（2）若5EF=4DC,则∵△CFE∽△BDC
∴EF/DC=CE/BC
∴CE=4/5BC=4/5AC
∴AE=AC-CE=1/5AC
∴AE/EC=1/4
（2）若5EF=4DC,则∵△CFE∽△BDC
∴EF/DC=CE/BC
∴CE=4/5BC=4/5AC
∴AE=AC-CE=1/5AC
∴AE/EC=1/4
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