“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：疫苗效果试验列感染未感染总计没服用203050服用

Question

“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：
疫苗效果试验列

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	X	y	50
总计	M	N	100

设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为ξ；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为η，研究人员曾计算过得出：P（ξ=0）=(38)/(9)P（η=0）．
（I）求出列联表中数据x，y，M，N的值．
（Ⅱ）能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

注：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))．

Answer 1

（Ⅰ）依题意，∵P（ξ=0）=(C220)/(C250)，P（η=0）=(C2x)/(C250)，
∴(C220)/(C250)=(38)/(9)×(C2x)/(C250)，
解得x=10，∴y=40，
∴M=30，N=70．
（2）由题意K²=(100(800-300)2)/(30×70×50×50)≈4.76．
由参考数据，3.841<K²<5.024，
从而可知不能够以97.5%的把握认为对治疗肺癌有疗效．