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设集合M={1,2,3,..1000},对于M的任一非空子集Z,令az表示Z中最大数与最小数之和,那么所有这样的az的算术平均值为?我只知道答案是1001

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设集合M={1,2,3,..1000},对于M的任一非空子集Z,令az表示Z中最大数与最小数之和,那么所有这样的az的算术平均值为?
我只知道答案是1001
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答案和解析
设Z = {e1,e2,...,ek},其中e1 < e2 < ...,